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1、k阶无穷小是指当x0，lim {f(x)/(x k)}=c (c是常数)时，则f(x)是X的k阶无穷小.说o(n)是nk阶无穷小，即当n0时，nk0。

2、如果(x-0) lim {f (x)/x k}=c(常数)，则称f(x)是x的k阶无穷小。

3、例：设f(x)=xcosx-x，当x-0时，x的f(x)是几阶无穷小？解决方案：(x - 0) lim { f(x)/x^k }=(x - 0) lim { [ xcosx - x ]/x^k }=(x - 0) lim { [ cosx - 1 ]/x^(k-1) }=(x-0)lim {[-2 *(sin(x/2))^2]/x^(k-1)}=(x-0)lim {[-2 *(x/2))^2]/x^(k-1)}=(x - 0) lim { [ - (1/2)/x^(k-3) }显然，当k=3时，(x-0) lim {f (x)/x k}=-1/2(常数)所以f(x)是x的三阶无穷小。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。